طراحی پی های سطحی - استوارسازان

طراحی پی های سطحی

مقدمه‌ای بر طراحی پی های سطحی

برای درک بهتر طراحی پی های سطحی و انجام اصولی آن، در ابتدای ماجرا باید به شناخت پی و فونداسیون بپردازیم که در ادامه به یک درک نسبتأ جامعی خواهیم رسید.

مجموعه بخش‌هایی از سازه که انتقال بار بین سازه و زمین از طریق آنها صورت می‌گیرد پی اطلاق می‌شود.

پی باید بارهای اعمالی را طوری به زمین انتقال دهد که خاک تحت اضافه تنش قرار نگیرد، ایجاد اضافه تنش در خاک می‌تواند هم باعث نشست زیاد و هم گسیختگی برشی خاک شود که هر دوی آنها به سازه آسیب می‌رسانند.

برحسب نوع سازه و نوع خاک منطقه، انواع مختلف پی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند که عمدتاً به چهار گروه تقسیم می‌شوند:

  • پی‌های سطحی یا شالوده‌ها
  • پی‌های عمیق یا شمع‌ها
  • پی‌های نیمه عمیق مانند پی‌های صندوق‌های و پی‌های چاهی
  • پی‌های ویژه مانند مهارها و ستون‌های شنی

در مواردی که خاک زیر پی در عمق کم دارای مقاومت مطلوب باشد، برای انتقال بارهای سازه، از پی‌های سطحی استفاده می‌شود و این نوع پی ها طراحی خواهد شد.

پی‌های سطحی یا شالوده‌ها به پی‌هایی اطلاق می‌شود که در عمق کم و نزدیک سطح زمین ساخته می‌شوند.

این پی‌ها شامل: شالوده‌های منفرد، نواری و گسترده می‌باشند.

شالوده‌ها ممکن است سنگی، بتنی و یا بتن آرمه از نوع دال تنها و یا ترکیبی از تیر و دال باشند.

همچنین عملکرد شالوده‌ها ممکن است به صورت تکی یا مرکب باشد.

شالوده‌های تک یا منفرد تحت بار یک ستون قرار دارند.

از شالوده‌های مرکب وقتی استفاده می‌شود که ظرفیت باربری مجاز شالوده‌های تک کافی نباشد.

  • انواع مختلف طراحی پی های سطحی به جهت شناخت هر یک از آنها:

1- پی منفرد
2- پی نواری
3- پی مرکب
3.1 دو ستونی: مستطیلی – ذوزنقه‌ای – باسکولی
3.2 گسترده

طراحی پی های سطحی همراه با مثال های عملی

محاسبه ظرفیت باربری در طراحی پی های سطحی

هنگامی که بار وارد بر پی افزایش می‌یابد تنش در برخی از نقاط خاک به حداکثر مقدار ممکن خود می‌رسد و دایره موهر تنش در آن نقاط بر پوش گسیختگی مماس می‌گردد.

لذا آن نقاط در معرض گسیختگی قرار می‌گیرند.

با اتصال این نقاط گسیخته شده، در نهایت خاک زیر پی به گسیختگی کامل می‌رسد.

نوع گسیختگی خاک در زیر پی تابع نوع خاک، مقاومت و تراکم خاک و نیز ابعاد پی می‌باشد.

انواع گسیختگی‌های خاک زیر پی به سه دسته تقسیم می‌شوند:

  • گسیختگی در اثر برش کلی
  • گسیختگی در اثر برش موضعی
  • گسیختگی در اثر برش سوراخ کننده

هر چه خاک تغییر شکل‌پذیری کمتری داشته باشد، گسیختگی خاک زیر پی به حالت برش کلی نزدیک‌تر می‌شود، که در بیشتر حالات عملی به آن برخورد می‌کنیم.

شکل زیر خطوط گسیختگی در داخل خاک را در حالت گسیختگی برشی کلی نمایش می‌دهد.

ظرفیت باربری و طراحی پی های سطحی

ظرفیت باربری در واقع مقاومت برشی خاک در برابر گسیختگی برش کلی، در مجموعه‌ای از نقاط خاک زیر پی است و آن را با qult نمایش می‌دهند.

به عبارت دیگر qult بیشترین تنشی است که پی می‌تواند به خاک زیرین اعمال کند، بدون آنکه خاک گسیخته شود.

در حالت کلی ظرفیت باربری پی‌ها تابع پارامترهای مکانیکی خاک، شکل و نحوه بارگذاری پی است و براساس روابط و تئوری‌های ظرفیت باربری که در ادامه تشریح خواهد شد، تعیین می‌گردد.

محققان متعددی مسأله ظرفیت باربری پی‌ها را مورد مطالعه قرار داده و با توجه به فرضیات مختلف، روابط مختلفی ارائه کرده‌اند.

البته براساس آیین‌نامه مبحث 7 مقررات ملی ساختمان (ویرایش ۹۲)، برای محاسبه ظرفیت باربری برای طراحی پی های سطحی، خاک لازم است تا از نظریه هانسن استفاده کرده و در قسمت‌هایی از آن، نظریه‌های سایر محققین را نیز به کار ببریم که در ادامه به این موضوع خواهیم پرداخت.

◊ محاسبه ظرفیت باربری طراحی پی های سطحی با استفاده از روابط نظری محققین

هانسن رابطه ظرفیت باربری نهایی را برای یک پی به عرض B که در عمق  از سطح زمین واقع شده است، به صورت زیر پیشنهاد کرده است:

طراحی پی های سطحی

جمله اول رابطه فوق مربوط به چسبندگی خاک، جمله دوم مربوط به سربار موجود در اطراف پی و جمله سوم مربوط به هندسه پی می‌باشد که این سه جمله را به ترتيب ترم‌های چسبندگی، عمق و عرض می‌نامیم.

در رابطه ظرفیت باربری می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

۱- c ضریب چسبندگی خاک است که در خاک‌های دانه‌ای و نیز رس عادی تحکیم یافته (NC) برابر صفر است.

۲- q سربار مؤثر موجود در تراز كف پی در ناحیه اطراف آن می‌باشد که برای پی با عمق مدفون   برابر q=y’  می‌باشد.

۳- B کوچکترین بعد پی است. (در پی‌های دایره‌ای B همان قطر پی است.)

۴- ضرائب اصلی رابطه (یعنی Nq، Nc و Ny) براساس نظریه هانسن و از روابط زیر به دست می‌آیند.

طراحی پی های سطحی

ملاحظه می‌کنید که Nq، Nc و Ny فقط تابعی از Φ (زاویه اصطکاک داخلی خاک) می‌باشند.

۵- ضرایب شکل (یعنی، sc، sq و sy) طبق پیشنهادات «دبیر» و به صورت زیر محاسبه می‌شوند.

طراحی پی های سطحی

در این سه فرمول B و L به ترتیب ضلع‌های کوچکتر و بزرگتر پی بوده و Φ زاویه اصطکاکی داخلی خاک می‌باشد.

۶- ضرائب عمق (یعنی dc، dq و dy) طبق پیشنهادهای «هانسن» یا «ویسک» در نظر گرفته شده به زیر به دست می‌آیند:

در روابط فوق k یک ضریب ثابت است که مقدار آن برابر می‌شود با:

در فرمول‌های بالا، عمق قرارگیری پی نسبت به سطح زمین بوده که در شکل نیز نشان داده شده است.

۷- ضرائب شیب بار (یعنی ic، iq و iy) طبق پیشنهادات «مایرهوف» و «وسیک» در نظر گرفته شده و به صورت زیر به دست می‌آیند.

در روابط فوق θ و Φ برحسب درجه لحاظ می‌شوند که θ، زاویه بار مایل (یا برآیند نیروهای وارد بر پی) نسبت به امتداد قائم است. (مطابق شکل زیر)

محاسبه ظرفیت باربری و طراحی پی های سطحی

۸- ضرائب شیب کف پی و شیب سطح زمین مجاور از پیشنهادات «هانسن» به دست می‌آیند. ضرائب مذکور (که شامل ضرائب g و b در رابطه رو qiltm می‌شوند)، به صورت زیر محاسبه می‌گردند:

محاسبه ظرفیت باربری و طراحی پی های سطحی

طراحی پی های سطحی                   طراحی پی های سطحی

در روابط فوق g ناشی از شیب زمین مجاور پی نسبت به افق (β) و b ناشی از شیب دار بودن کف پی نسبت به افق (η) است.

همچنین زاویه‌های β و η تمامی فرمول‌ها برحسب درجه جای‌گذاری شده و تنها در روابط bq و by، زاویه η برحسب رادیان قرار می‌گیرد.

۹- طبق بندهای ۷-۴-۳-۱-۳ و ۷-۴-۳-۱-۷ مبحث هفتم لازم است تا اثر خروج از مرکزیت بارگذاری و نیز حضور لايه آب زیرزمینی را نیز در محاسبات ظرفیت باربری پی سطحی لحاظ کنیم.

تذكر: ضرایب شکل بسته به شکل هندسی پی سطحی همواره در فرمول qult حضور خواهند داشت.

ولی در صورتی که هر یک از پدیده‌های ذکر شده در موارد ۶، ۷، ۸ و ۹ را نداشته باشیم، کافیست ضرائب مربوط به آن موضوع را در رابطه ظرفیت باربری (qult) برابر یک قرار دهیم.

  • اگر عمق مدفون پی صفر باشد dc = dq = dy = 1,(Dƒ = 0) خواهند بود.
  • اگر برآیند بارهای وارد بر پی مایل نباشد ic = iq = iy= 1,(θ = 0) خواهند بود.
  • اگر زمین مجاور پی شیب دار نباشد gc = gq = gy= 1,(β = 0) خواهند بود.
  • اگر کف پی نسبت به افق شیب دار نباشد bc = bq = by= 1,(η = 0) خواهند بود.

محاسبه ظرفیت باربری طراحی پی های سطحی در برخی حالات خاص

در قسمت قبل با رابطه اوليه هانسن برای محاسبه ظرفیت باربری خاک برای طراحی پی های سطحی آشنا شدیم.

حال می‌خواهیم چگونگی محاسبه qult را در حضور پدیده‌های زیر بررسی کنیم.

  1. اثر تراز آب زیرزمینی
  2. اثر خروج از مرکزیت بار

◊ اثر تراز آب زیرزمینی در طراحی پی های سطحی

روابط ظرفیت باربری ارائه شده در بخش قبل، برای حالتی است که سطح آب زیرزمینی بسیار پایین‌تر از تراز کف پی قرار دارد.

همان طور که گفته شد جمله yDƒ در معادلات ظرفیت باربری، تنش مؤثر قائم ناشی از خاک بالای تراز كف پی است.

جمله yB نیز به تنش مؤثر قائم توده خاک با ضخامت B در زیر تراز كف پی مربوط می‌شود.

در حالتی که سطح آب زیرزمینی پایین است و خاک زیر تراز كف پی تا ضخامت B، اشباع نیست گوه گسیختگی در محدوده بالای سطح آب زیرزمینی قرار می‌گیرد.

در این حالت تنش کل و تنش مؤثر با هم برابر بوده و از همان روابط قبلی استفاده می‌شود.

اما اگر مطابق شکل زیر، تراز آب زیرزمینی نزدیک به تراز کف پی باشد، لازم است اصلاحاتی روی روابط ظرفیت باربری انجام شود.

حالات خاص طراحی پی های سطحی

حالت 1) وقتی که سطح آب زیرزمینی در ترازی قرار دارد که d ≥ B است، آب زیرزمینی تأثیری در ظرفیت باربری ندارد و هیچگونه تصحیحی لازم نیست.

حالت ۲) اگر سطح آب زیرزمینی در ترازی باشد که d < B است، مقدار وزن مخصوص خاک (y) در ترم عرض به وزن مخصوص اصلاح شده (ye) تبدیل می‌شود:

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق y و ‘y به ترتیب وزن مخصوص غیراشباع و غوطه وری خاک هستند.

حالت ۳) اگر سطح آب زیرزمینی در ترازی بالاتر از کف پی باشد، مقدار سربار (q) در ترم عمق و نیز وزن مخصوص اصلاح شده خاک (ye) در ترم عرض به صورت زیر به دست می‌آیند.

طراحی پی های سطحی

◊ خروج از مرکزیت بار در طراحی پی های سطحی

در بسیاری از حالات عملی، پی‌های سطحی علاوه بر بار محوری تحت تأثير لنگر خمشی نیز می‌باشند.

در این حالت توزیع تنش قائم پی روی خاک یکنواخت نیست و ظرفیت باربری خاک کاهش می‌یابد.

زیرا در این صورت طول با عرض مؤتر شالوده یا هر دوی آنها، کمتر از مقدار واقعی خواهد بود.

برای محاسبه طول و عرض مؤثر در شالوده‌ها، فرض می‌شود بار در مرکز هندسی پی معادل وارد می‌شود و از قسمت‌هایی از پی که خارج از این محدوده قرار بگیرد صرف‌نظر می‌شود.

طول و عرض مؤثر برای خروج از مرکزیت یک طرفه، مطابق شکل، به صورت زیر به دست می‌آید:

خروج از مرکزیت بار در طراحی پی های سطحی

طراحی پی های سطحی

الف) اثر خروج از مرکزیت بار بر توزیع تنش زیر پی

در محاسبات طراحی، توزیع تنش زیر پی به صورت خطی فرض می‌شود.

این فرض در واقع یک فرض اساسی برای ساده سازی طراحی انواع پی‌های سطحی صلب است.

مطابق شکل زیر، ترکیب نیرو و لنگر را می‌توان به یک نیروی معادل با خروج از مرکزیت e تبدیل نمود.

مقدار خروج از مرکزیت از رابطه زیر به دست می‌آید:

طراحی پی های سطحی

اثر خروج از مرکزیت بار طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق MB برآیند لنگرهای ناشی از بارگذاری وارد بر پی حول محور مرکز پی است.

Fyنیز برایند نیروهای قائم وارد بر پی می‌باشد. (اگر وزن پی قابل محاسبه باشد، آن را هم مثل یک بار قائم در Fy لحاظ می‌کنیم.)

تنش زیر شالوده با استفاده از روابط مقاومت مصالح به صورت زیر محاسبه می‌شود:

در حالتی که eB < B/6 باشد داریم:

طراحی پی های سطحی

طراحی پی های سطحی

در معادلات بالا اگر eB = B/6 باشد، آنگاه 0 = qmin می‌گردد.

اگر eB > B/6 باشد مقدار qmin منفی می‌شود که نشان دهنده ایجاد کشش در سطح تماس پی با خاک است.

از آنجایی که در سطح تماس امکان مقاومت کششی وجود ندارد، بین شالوده و زمین جدایی رخ می‌دهد که اصطلاحاً به آن، منطقه بدون فشار می‌گویند.

در این حالت مطابق شکل زیر با نوشتن تعادل نیروها در امتداد قائم، مقدار qmax و محاسبه می‌شود.

در حالتی که  B/6 < eB باشد، داریم:

تعادل نیروها در امتداد قائم طراحی پی های سطحی

طراحی پی های سطحی

از حل دستگاه معادله فوق، پارامترهای ∗B (قسمتی از خاک که تحت فشار باقی می‌ماند) و مو (حداکثر تنش ایجاد شده در زیر پی) در این حالت به ترتیب زیر به دست می‌آیند:

طراحی پی های سطحی

تذكر: در این رابطه eB، برون محوری در امتداد عرض B می‌باشد.

اگر برون محور اون محوری در امتداد عرض B می‌باشد.

اگر برون محوری در امتداد طول L باشد، L’ = L – ۲eL و B’ = B در نظر گرفته می‌شود.

ب) اثر خروج از مرکزیت بار بر ظرفیت باربری

برای محاسبه ظرفیت باربری پی‌های سطحی با خروج از مرکزیت بار، از طول و عرض مؤثر (‘B’ , L) به جای طول و عرض واقعی پی (B , L) استفاده می‌کنیم.

طراحی پی های سطحی

در این حالت برای محاسبه ظرفیت باربری q’ult، به جای جمله ۱/۲ByNy مقدار ۱/۲B’yNy جایگزین می‌شود و ضرایب شکل نیز بر حسب ‘B و ‘L محاسبه می‌شوند.

همچنین بار نهایی ستون قرار گرفته روی پی، از رابطه زیر به دست می‌آید:

طراحی پی های سطحی

اثر خروج از مرکزیت بار بر ظرفیت باربری طراحی پی های سطحی

◊ بررسی منحنی تنش – نشست

 علاوه بر رولبط نظری و تجربی ارائه شده در قسمت‌های قبلی، به منظور تعیین ظرفیت باربری یک شالوده می‌توان از نتایج آزمایش‌های میدانی نیز استفاده کرد که یکی از مهم‌ترین آنها، آزمایش بارگذاری صفحه یا PLT می‌باشد.

در این آزمایش با وارد کردن بار بر روی یک پی مدل شده، آن را دچار نشست می‌کنند و سپس با ثبت مقادیر تنش‌ها و نشست‌های نظیر هم، منحنی تنش – نشست را مطابق شکل مقابل ترسیم می‌کنند.

بررسی منحنی تنش - نشست طراحی پی های سطحی

با استفاده از منحنی تنش – نشست به دست آمده از آزمایش مذکور، می‌توان دو مقدار زیر را استخراج نمود:

  • حداکثر ظرفیت باربری خاک زیر پی بر مبنای گسیختگی برشی آن، متناظر با نقطه قرار گرفته بر روی قله نمودار (یعنی نقطه B) می‌باشد. یعنی می‌توان نوشت:

طراحی پی های سطحی

  • اگر بخواهیم ملاحظات نشست پی را نیز لحاظ کنیم، کافیست تنش متناظر با نشست مجاز پی مورد نظر را به دست آوریم. بدین منظور اگر نشست مجاز پی برابر Sa باشد، با مشخص کردن این مقدار روی محور قائم منحنی، می‌توان تنش نظیر آن را که qs نامیده می‌شود، به دست آورد.

بررسی منحنی تنش - نشست طراحی پی های سطحی

تذكر: مقدار نشست مجاز Sa، توسط آیین‌نامه مشخص شده است.

پی های سطحی مرکب

از شالوده‌های مرکب وقتی استفاده می‌شود که ظرفیت باربری مجاز شالوده‌های تکی کافی نباشد.

انواع اصلی پی‌های مرکب عبارتند از:

  • شالوده مرکب مستطیلی
  • شالوده با تیر رابط باسکولی

◊ شالوده مرکب مستطیلی

شالوده مرکب دو ستونی مستطیلی در حالت کلی مطابق شکل مقابل در نظر گرفته می‌شود.

ستون‌ها تحت بارهای قائم Q1 و Q2 و لنگرهای خمشی M1 و M2 قرار دارند.

فاصله مرکز تا مرکز دو ستون نیز برابر مقدار ما می‌باشد.

به منظور حصول توزیع تنش یکنواخت در زیر شالوده، برآیند بار ستون‌ها باید از مرکز هندسی شالوده عبور کند.

بنابراین طول شالوده (L) باید طوری تعیین شود که مرکز سطح شالوده بر نقطه اثر برآیند نیروها منطبق شود.

یعنی مطابق شکل زیر، Xc = X + L1 گردد.

شالوده مرکب مستطیلی طراحی پی های سطحی
طراحی پی های سطحی

برای آنکه نقطه اثر برآیند نیروها بر مرکز سطح شالوده‌ها منظبق گردد:

طراحی پی های سطحی

مقدار L1 یعنی فاصله ستون کناری تا لبه زمین معلوم است، لذا طول L2 را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

طراحی پی های سطحی

تا اینجا طول شالوده مستطیلی تعیین گردید.

اگر تنش مجاز خاک معلوم باشد، می‌توان عرض شالوده B را از رابطه زیر بدست آورد.

طراحی پی های سطحی

◊ شالوده باسکولی

در شرایطی که یکی از ستون‌های کناری ساختمان تحت لنگرهای متمرکز سنگینی واقع شود، به جای افزایش بی رویه ابعاد پی، می‌توان آن را با تیر رابط به پی‌های مجاور متصل کرد.

طبق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، پی باسکولی به مجموعه‌ای از دو پی منفرد اطلاق می‌شود که منتجه بارهای وارد بر یکی دارای برون محوری زیاد نسبت به مرکز پی بوده و پی‌ها با تیری صلب به یکدیگر مرتبط شده‌اند.

این تیر صلب، که بخشی از یار یکی از پی‌ها را به دیگری منتقل می‌نماید، نباید متکی برخاک باشد.

لذا باید خاک زیر کلاف را اندکی برداشت یا آن را سست کرد تا در اثر جابجایی قائم تیر رابط، فشار خاک بر آن اثر نکند.

چنانچه این تیر رابط تحت اثر فشار خاک زیرین قرار گیرد باید طبق ضوابط مربوط به پی نواری طراحی گردد.

همچنین تیر رابط بین پی‌های باسکولی باید به اندازه کافی صلب باشد تا بتواند مانع چرخش شالودهای که زیر اثر بار برون محوری قرار دارد، بشود.

در صورت عدم انجام تحلیل دقیق‌تر ممان اینرسی مقطع این تیر باید حداقل برابر ممان اینرسی مقطع پی زیر اثر بار برون محور در نظر گرفته شود.

نكته: نقش تیر رابط به عنوان یک قطعه صلب، جلوگیری از چرخش پیها و متعادل کردن بار آنها می باشد.

این تیر باید برای خمش و برش طراحی شود.

در این حالت توزیع فشار خاک زیر پی‌ها را می‌توان یکنواخت در نظر گرفت.

شالوده باسکولی طراحی پی های سطحی

برای تعیین ابعاد شالوده‌ها، مقدار خروج از مرکزیت (e) را تخمین می‌زنیم و با استفاده از روابط تعادل، عکس‌العمل‌های وارد بر پی‌ها را محاسبه می‌کنیم، عرض پی کناری با بار برون محور، به گونه‌ای انتخاب می‌شود که عکس‌العمل R1 در مرکز سطح پی قرار گیرد.

طراحی پی های سطحی

◊شناژ با کلاف‌های رابط بين پی‌ها

در مناطق زلزله خیز، حرکت‌های جانبی زمین باعث جابه جایی افقی پی‌ها می‌شود که این خود نیروهای قابل ملاحظه‌ای در اجرای اسکلت ایجاد می‌کند و گاهی باعث خرابی موضعی پی‌ها می‌شود.

برای جلوگیری از تغییر مکان‌های افقی نسبی پی‌ها زیر اثر بارهای وارده، مخصوصاً در هنگام زلزله، لازم است پی‌های منفرد واقع در یک صفحه افقی توسط کلاف‌هایی در دو جهت به هم متصل گردند.

این کلاف‌ها باید دارای مقاومت و سختی کافی برای مقابله با نیروهای افقی پیش‌بینی شده باشند.

کلاف‌ها معمولا برای کشش طراحی می‌شوند و نیروی ایجاد شده در آنها را می‌توان با استفاده از مدلسازی مناسبی تعیین کرد.

نكته: برخلاف تیرهای رابط در شالوده‌های باسکولی که مانع چرخش پی با بار برون محوری شده و برای خمس و برش طراحی می‌شوند، کلاف‌ها وظیفه متعادل کردن نیروهای دو شالوده مجاور و کنترل دوران و نشست آنها را ندارند بلکه از جابه جایی افقی پی‌ها در هنگام زلزله جلوگیری می‌کنند و تحت اثر نیروی محوری قرار می‌گیرند.

ملاحظت طرفیت باربری خاک و نشست مجاز پی

الف) ظرفیت باربری خاک: جهت محاسبه ظرفیت باربری یک خاک می‌توان از روابط نظری محققین مختلف استفاده نمود که طبق بند ۷-۴-۳-۱ آیین‌نامه مبحث هفتم باید از نظريه هانسن استفاده کرد.

این رابطه در بخش اول این فصل به تفصیل معرفی گردید.

لازم به ذکر است که علاوه بر روابط نظری می‌توان از آزمون‌های درجا نظیر PMT ،CPT ،SPT و … نیز استفاده نمود.

ب) نشست مجاز پی: در بند ۴۴۷ از مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان می‌خوانیم مقادیر نشست‌های قابل قبول در زیر انواع پی‌های قرار گرفته بر روی خاک‌های مختلف، به شرح جداول زیر می‌باشند.

جدول ۷-۴-۲ مبحث هفتم: مقادير اولیه نشست مجاز تحت بارگذاری استاتیکی

جدول نشست بارگذاری استاتیکی طراحی پی های سطحی

همچنین لازم است تا حداکثر مقدار دوران (چرخش) مجاز در پی طبق جدول زیر منظور گردد.

جدول ۷-۴-۳ مبحث هفتم: مقادیر مجاز چرخش

مقادیر مجاز چرخش طراحی پی های سطحی

اصول کنترل و طراحی پی های سطحی با روش های تنش مجاز و حد نهایی (حالت حدی)

برای طراحی، محاسبات و یا کنترل یک پی سطحی طبق مطالب مندرج در مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان، لازم است تا پایداری پی و خاک زیر آن را در مقابل یک سری پدیده‌ها کنترل کنیم.

مهم‌ترین این پدیده‌ها به شرح سه مورد زیر می‌باشند:

الف) کنترل ظرفیت باربری خاک و عدم گسیختگی آن
ب) کنترل لغزش افقی پی بر روی خاک زیرین
ج) کنترل نشست یکنواخت و غیر یکنواخت در پی‌ها

تذكر: البته لازم است تا پی سطحی در مقابل پدیده‌های دیگری همچون از دست رفتن پایداری کلی پی، گسیختگی توأم زمین و سازه پی و گسیختگی سازه‌ای ناشی از تغییر مکان پی نیز کنترل گردد.

◊ الف) ظرفیت باربری خاک و عدم گسیختگی آن

اگر بارها و نیروهای وارد شده بر روی پی را با حرف F و نیروهای مقاوم ایجاد شده در خاک زیر پی را با حرف R نمایش دهیم، برای حفظ پایداری خاک زیر پی، لازم است تا نیروی موجود F از نیروهای مقاوم R کمتر باشند.

بدین منظور رابطه مقابل (که رابطه ۷-۴-۱ آیین‌نامه نیز هست) باید برقرار باشد:

طراحی پی های سطحی

مهم‌ترین عوامل در ایجاد نیروی F، بار وارد شده از طرف ستون، نیروی وزن پی و نیز خاک قرار گرفته بر روی آن می‌باشند.

مقدار نیروی مقاوم R نیز تابعی از خصوصیات خاک (به ویژه ظرفیت باربری خاک یا همان qult) و همچنین ابعاد پی می‌باشد.

الف-1) روش تنش مجاز

در این روش مقادیر نیروهای F و R به صورت زیر به دست می‌آیند:

۱) نیروی R: نیروی مقاوم ناشی از ظرفیت باربری خاک است که به صورت زیر محاسبه می‌شود:

طراحی پی های سطحی

در رابطه بالا و ظرفیت qult باربری مجاز خاک زیر پی می‌باشد.

نحوه بدست آوردن پارامترهای (پیA)، (qs)، (qult) و .F.S و اصولاً نیروی مقاوم R چطور می‌شود:

پیA: همان مساحت كف پی است (مثلا در پی مستطیلی با ابعاد B و L، مساحت کف پی B×L = پیA می‌باشد.)

qs: مقدار تنشی است که به ازاء نشست مجاز Sa در زیر پی ایجاد می‌شود.

برای تعیین و اصولاً از نمودار تنش – نشست استفاده می‌کنیم.

qult: همان ظرفیت باربری خاک زیر پی سطحی است.

برای محاسبه ضریب اطمینان .F.S در شرایط بارگذاری استاتیکی و یا دینامیکی (لرزه‌ای) از مقادیر متناظر با جدول زیر (که گزیده‌ای از جداول مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان است) استفاده می‌کنیم.

ضرائب اطمینان در محاسبه ظرفیت باربری خاک زیر پی

ضریب اطمینان در محاسبه ظرفیت باربری طراحی پی های سطحی

۲) نیروی F: اگر بخواهیم پی سطحی را براساس طرح استاتیکی بررسی کنیم، F طبق ترکیب بار زیر لحاظ می‌شود:

طراحی پی های سطحی

ولی اگر بخواهیم پی سطحی را براساس طرح لرزه‌ای بررسی کنیم، F طبق ترکیب باری به صورت زیر محاسبه می‌شود:

طراحی پی های سطحی

الف-2) روش حالت حدی

بار دیگر رابطه اصلی کنترل ظرفیت باربری پی را در نظر بگیرید:

طراحی پی های سطحی

اگر بخواهیم با روش حالت حذی ابعاد پی را طراحی یا پایداری آن را کنترل کنیم، مقادیر نیروهای F و R به صورت زیر بدست می‌آیند.

1) نیروی R: نیروی مقاوم کاهش یافته خاک است که به صورت زیر به دست می‌آید:

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق qult همان ظرفیت باربری نهایی خاک زیر پی است و پیA نیز مساحت کف شالوده می‌باشد.

همچنین Φ ضریب کاهش مقاومت خاک نامیده شده و طبق جدول زیر در رابطه R جایگذاری می‌شود.

ضرائب کاهش مقاومت خاک در محاسبه ظرفیت باربری

جدول کاهش مقاومت خاک در محاسبات طراحی پی های سطحی

۲) نیروی F: همانطور که می‌دانید در روش حالت حدی، ترکیب بارها به صورت ضریب دار در نظر گرفته می‌شود.

بر همین اساس برای محاسبه نیروی F در دو حالت طرح استاتیکی (غیر لرزه‌ای) و دینامیکی (لرزه‌ای) از ترکیب بارهای زیر استفاده می‌کنیم:

طراحی پی های سطحی

◊ ب) کنترل لغزش افقی پی بر روی خاک زیرین

ممکن است در برخی حالت های بارگذاری بر روی پی (ناشی از عوامل مختلف)، ترکیب بارهای وارد شده دارای مؤلفه‌ای افقی باشد که بخواهد باعث لغزش پی روی سطح خاک شود.

برای جلوگیری از این موضوع لازم است تا برایند نیروهای محرک برای ایجاد لغزش (H)، از برآیند نیروهای مقاوم در مقابل لغزش (شامل S و PP ) کمتر باشد. یعنی داشته باشیم.

طراحی پی های سطحی

در رابطه بالا (که فرمول ۷-۴-۲ آیین‌نامه است):

H برآیند بارهای طراحی افقی وارد بر پی است که می‌خواهد لغزش را ایجاد کند.

اگر لایه خاک در حالت محرک نیز به پی نیروی افقی وارد کند، لازم است آن را در نیروی H برآیند در نظر گرفته و محاسبه کنیم.

S نیروی ناشی از تنش برشی بین خاک و سطح زیرین پی است.

PP نیروی لایه خاک مقاوم در جلوی پی می‌باشد که می‌خواهد در مقابل لغزش افقی مقاومت کند.

ب-1) روش تنش مجاز

۱) نیروی S: براساس روش تنش مجاز، نیروی مقاوم برشی در مقابل لغزش پی به صورت زیر به دست می‌آید.

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق که براساس اصول مقاومت برشی خاک نوشته شده است:

N عکس‌العمل قائم وارد بر کف پی است که با توجه به نیروهای قائم و از معادله تعادل Fy =0∑ به دست می‌آید. معمولاً  N همان نیروی قائم فشاری بر روی پی است.

δ زاویه اصطکاک بین خاک و کف پی و tanδ ضریب اصطکاک بین این دو سطح است.

گاهی ضریب اصطکاک را با μ یا ƒs نیز نمایش می‌دهند.

ca چسبندگی بین خاک و کف پی در واحد سطح آنها است.

A مساحت کف پی می‌باشد.

به منظور اطمینان از طراحی پی در مقابل لغزش، آیین‌نامه توصیه می‌کند در شرایط بارگذاری غیر لرزه‌ای و لرزه‌ای، مقادیر زیر را برای .F.S در رابطه لحاظ کنیم:

ضرایب اطمینان در مقابل لغزش افقی پی‌های سطحی

جدول ضریب اطمینان در مقابل لغزش افقی طراحی پی های سطحی

ب-۲) روش حالت حدی

 بار دیگر رابطه کنترل لغزش پی را در نظر بگیرید:

طراحی پی های سطحی

طبق روش حالت حدی نیروهای موجود در رابطه فوق، به صورت زیر به دست می‌آید:

۱) نیروی S: نیروی برشی مقاوم کاهش یافته در مقابل لغزش است که بین خاک و پی ایجاد می‌شود و از رابطه مقابل به دست می‌آید:

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق پارامترهای Ca، δ، N و A پیش از این معرفی شده‌اند.

ρ نیز ضریب کاهش نیروی مقاوم برشی بوده که طبق جدول زیر در دو حالت بارگذاری استاتیکی و لرزهای به دست می‌آید.

ضریب کاهش نیروی مقاوم برشی در مقابل لغزش پی سطحی

ضریب کاهش نیروی مقاوم برشی در مقابل لغزش طراحی پی های سطحی

۲) نیروی PP: نیروی ناشی از فشار جانبی خاک به پی است که به صورت زیر به دست می‌آید.

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق پارامترهای t، y’، kp و B پیش از این معرفی شده‌اند.

ضریب ρ نیز ضریب کاهش مقاومت برای نیروی رانشی مقاوم خاک است که مقدار آن طبق جدول زیر به دست می‌آید.

ضریب کاهش نیروی مقاوم جانبی در مقابل لغزش پی سطحی

ضریب کاهش نیروی مقاوم جانبی در مقابل لغزش طراحی پی های سطحی

3) نیروی H: نیروی افقی محرک (سبب) لغزش است که با توجه به بارگذاری وارد شده بر روی پدست می‌آید.

◊ ج) کنترل نشست یکنواخت و غیریکنواخت در پی‌ها

اگر نشست ایجاد شده در خاک زیر سازه بیش از حد باشد، اگر چه سازه به طور کامل تخریب نمی‌شود، ولی برخی کاربری‌های آن مختل شده و نمای آن تخریب خواهد شد.

بدین منظور آیین‌نامه مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان، حداکثر مقدار نشست قابل قبول ایجاد شده در زیر سازه (S) را محدود می‌کند.

بر این اساس باید رابطه مقابل (که فرمول ۷-۴-۳ آیین‌نامه نیز هست) برقرار باشد:

طراحی پی های سطحی

در رابطه بالا Sa نشست مجاز یکنواخت و یا غیر‌یکنواخت پی است که بر حسب مورد و براساس نوع پی و خاک زیر آن، از جدول زیر (جدول ۷-۴-۲ آیین‌نامه) استخراج می‌شود.

جدول ۷-۴-۲ مبحث هفتم: مقادير اولیه نشست مجاز تحت بارگذاری استاتیکی

مقادیر اولیه نشست مجاز طراحی پی های سطحی

جدول ۷-۴-۳ مبحث هفتم: مقادیر مجاز چرخش

مقادیر مجاز چرخش طراحی پی های سطحی

همچنین نشست ایجاد شده در خاک زیر پی شامل نشست‌های الاستیک (آنی)، نشست تحکیم اولیه و ثانویه خزشی) می‌باشد که به صورت مقابل به دست می‌آید:

طراحی پی های سطحی

طراحی پی های سطحی

  طراحی پی های سطحی

تذكر 1: نشست تحکیم اولیه فقط در خاک رس اشباع مطرح می‌شود.

تذکر ۲: کنترل نشست ربطی به روش طراحی نداشته و تحت بارهای بدون ضریب (بارهای بهره‌برداری انجام می‌شود.

تذكر ۳: طبق بندهای ۷-۴-۵-۱-۶ و ۷-۴-۵-۲-۳ مبحث هفتم، در هر دو روش طراحی تنش مجاز و حالت حدی، باید نشست را کنترل کنیم که از نشست مجاز کمتر باشد.

نکات و موارد تکمیلی پی های سطحی در آیین‌نامه

همانطور که گفته شد در بررسی و طراحی پی‌های سطحی، لازم است تا موضوعات زیادی را مورد توجه قرار دهیم.

ولی اصولا به سه مورد مهم‌تر یعنی ظرفیت باربری، لغزش و نشست پی توجه می‌شود.

حال اگر برای کنترل سایر موارد در پی‌های سطحی، ضرایب اطمینان و یا ضرایب کاهش مقاومت را در حالت‌های بارگذاری استاتیکی و لرزه‌ای بخواهیم، کافیست از جداول زیر استفاده کنیم.

جدول ۷-۴-۴ مبحث هفتم: حداقل ضرایب اطمینان به روش تنش مجاز در شرایط استاتیکی (پی منفرد – نواری)

حداقل ضریب اطمینان به روش تنش مجاز استاتیکی طراحی پی های سطحی

جدول ۷-۴-۷ مبحث هفتم: حداقل ضرایب اطمینان به روش تنش مجاز در شرایط لرزه‌ای

حداقل ضریب اطمینان به روش تنش مجاز لرزه ای طراحی پی های سطحی

جدول ۷-۴-۶ مبحث هفتم: ضرایب کاهش مقاومت در شرایط استاتیکی

ضریب کاهش مقاومت در شرایط استاتیکی طراحی پی های سطحی

جدول ۷-۴-۸ مبحث هفتم: ضرایب کاهش مقاومت در شرایط لرزه‌ای برای روش حالت حدی

ضریب کاهش مقاومت در شرایط لرزه ای به روش حدی طراحی پی های سطحی

پایداری کلی پی‌های سطحی

در کنترل پایداری کلی پی‌های دارای شرایط زیر، باید ملاحظات و توجه ویژه در نظر گرفت:

  1. در نزدیکی و یا روی ساختگاه شیب‌دار، چه به صورت طبیعی و چه به صورت خاکریزی شده
  2. در نزدیکی محل‌های حفاری شده و یا دیوارهای حائل
  3. در نزدیکی رودخانه‌ها، کانال‌ها، دریاچه‌ها، مخازن آب و یا سواحل دریاها
  4. در نزدیکی معادن در حال بهره‌برداری و یا سازه‌های مدفون

◊ نشست غیریکنواخت زیر پی

در مورد نشست‌های غیریکنواخت پی‌ها باید به موارد زیر توجه داشت:

ب-۲-۱: نشست‌های غیریکنواخت و دوران‌های نسبی پی‌ها باید با در نظر گرفتن توأم توزیع نیروهای متفاوت وارده و تغییرات احتمالی مشخصات خاک زیر پی‌های مختلف، محاسبه شوند.

ب-۲-۲: محاسبه نشست غیریکنواخت بدون منظور کردن سختی سازه ممکن است به پیش‌بینی مقادیر غیر واقعی بیانجامد.
برای ساختمان‌های با اهمیت بالا، اندرکنش سازه و خاک را باید در تحلیل‌ها منظور کرد.

ب-۲-۳: مقادیر اولیه نشست غیریکنواخت مجاز بر حسب نوع پی، نوع خاک و نوع سازه (جهت تامین پایداری سازه) و حفظ شرایط بهره‌برداری انتخاب می‌شود.

ب-۳ سایر شرایط: سایر شرایطی که در بهره‌برداری پی تأثیر می‌گذارد از قبیل ارتعاشات پی و خاک، آماس خاک، آب شستگی زیر پی و رطوبت باید در نظر گرفته شود.

◊ آزمون های درجا

در محاسبه ظرفیت باربری خاک زیر پی با استفاده از آزمون‌های درجا، باید نکات زیر را مدنظر قرار داد:

از نتایج آزمایش‌های درجا مثل نفوذ استاندارد، نفوذ مخروط و پرسیومتر می‌توان به صورت مستقیم یا غیرمستقیم برای تعیین ظرفیت باربری استفاده کرد.

۱-۲-۳-۴-۷ استفاده غیرمستقیم: پارامترهای مقاومتی خاک از آزمایش در محل به دست آمده و سپس روابط نظری به کار می‌رود.

۲-۲-۳-۴-۷ استفاده مستقیم: از روابط تجربی که رابطه مستقیم بین نتایج آزمایش‌های در محل و ظرفیت

باربری را ارائه می‌کنند استفاده می‌شود.

در خصوص استفاده از روابط تجربی باید نکات ذیل مورد توجه باشد:

  • رابطه تجربی باید در مرجع معتبر منتشر شده باشد.
  • روابط تجربی که برای خاک منطقه مورد نظر در ایران توسعه و اعتبارسنجی شده‌اند، اولویت دارند.

◊ نکاتی پیرامون روش تنش مجاز

در مورد مقادیر بارها در روش تنش مجاز، باید نکات زیر را در نظر گرفت

۱-۱-۵-۴-۷ ترکیب بار مورد استفاده در این روش ترکیبات مطرح شده در بخش تنش مجاز مبحث 6 مقررات ملی ساختمان می‌باشد.
ضرایب بار در این روش عمدتاً یک می‌باشد.

۲-۱-۵-۴-۷ در خاک‌های چسبنده فقط %۵۰ بار زنده در محاسبات نشست دراز مدت اعمال می‌شود.

۳-۱-۵-۴-۷ در صورتی که بار زلزله یا باد از ۰/۲۵ مجموع بار زنده و مرده کمتر باشد از آن صرف نظر می‌شود.

۴-۱-۵-۴-۷ در صورتی که بار زلزله یا باد از ۰/۲۵ مجموع بار زنده و مرده بیشتر باشد باید بار زلزله با باد در نظر گرفته شود.

در این شرایط ظرفیت باربری مجاز خاک افزایش می‌یابد، زیرا ضریب اطمینان در شرایط زلزله کمتر از شرایط استاتیکی انتخاب می‌شود.

◊ کنترل تنش‌های ایجاد شده در زیر انواع روش های اجرا و طراحی پی های سطحی

به منظور کنترل تنش‌های ایجاد شده در زیر پی‌های سطحی مختلف (صلب و انعطاف‌پذیر) بر روی انواع خاک‌ها (دانه‌ای و چسبنده) باید به جداول زیر توجه نمود:

جدول ۵-۴-۷ مبحث هفتم: وضعيت تنش محاسبه شده زیر پی در مقایسه با ظرفیت باربری در روش تنش مجاز

وضعیت تنش محاسبه شده زیر پی طراحی پی های سطحی

۸-۱-۵-۴-۷ در کنترل تنش‌های زیر پی باید توجه داشت که هیچ نقطه‌ای از پی نباید دچار کشش شود (حداقل تنش = 0) مگر آنکه آن بخش از کشش توسط المان‌هایی مثل شمع، ریز شمع یا مهارها تحمل شود.

۹-۱-۵-۴-۷ در پی‌های انعطاف‌پذیر چنانچه ظرفیت باربری مجاز از معیار نشست به دست آمده باشد نیازی به کنترل نقطه به نقطه تنش نیست و طراحی را می‌توان براساس تنش مؤثر متوسط کمتر از ظرفیت باربری مجاز انجام داد.

۴-۲-۵-۴-۷ برای کنترل تنش زیر پی در حالت حدی نهایی مشابه جدول ۷-۴-۵ عمل می‌شود ولی لازم است

به جای ظرفیت باربری مجاز از ظرفیت باربری کاهش یافته استفاده شود.

وضعیت تنش محاسبه شده زیر پی طراحی پی های سطحی

◊ ظرفیت باربری در شرايط لرزه‌ای

برای کنترل ظرفیت باربری در شرایط زلزله می‌توان از روابط نظری استاتیکی استفاده کرد.

البته در خاک‌های رسی و ضریب لرزه‌ای بزرگتر از ۰/۱ و ساختمان‌های با اهمیت توصیه می‌شود از روابط نظری ظرفیت باربری با در نظر گرفتن اینرسی (مثل روش سارما) استفاده شود.

◊ نکات پی‌های انعطاف‌پذیر

۱-۶-۴-۷ برای تحلیل پی‌های انعطاف‌پذیر و به دست آوردن تنش زیر پی نمی‌توان از فرق توزیع خطی تنش در زیر پی استفاده کرد.

۲-۶-۴-۷ برای تحلیل سازه پی انعطاف‌پذیر می‌توان خاک را به صورت فنر (Ks) شبیه‌سازی کرد اما لازم است به نکات ذیل توجه شود:

الف) مقدار و Ks از آزمایش‌های معتبری مثل بارگذاری صفحه و یا آزمایش فشارسنج با اصلاحات لازم بدست آید.

ب) انتخاب مقدار یکنواخت برای Ks در تمام سطح زیر پی صحیح نمی‌باشد و متناسب با نشست اتفاق افتاده باید تغییر کند و افزایش سختی در لبه‌ها توصیه می‌شود.

۳-۶-۴-۷ برای تحلیل دقیق نشست پی لازم است از مدلسازی محیط پیوسته برای خاک استفاده گردد.

◊ ملاحظات اجرایی پی‌های سطحی

۱-۱-۷-۴-۷ عمق پی حداقل باید ۰/۵ متر باشد.

◊ تراز پی

۲-۱-۷-۴-۷ برای تعیین تراز زیر پی باید موارد ذیل رعایت شود:

الف) پی باید در ترازی اجرا شود که تغییرات فصلی باعث تورم یا انقباض در خاک‌های رسی نشود.

ب) پی باید در ترازی اجرا شود که در آن ریشه درختان و بوته‌ها موجب تغییر مکان بیشتر از حد مجاز نگردد.

پ) پی باید بر روی لایه باربر مناسب طبیعی و یا خاک بهسازی شده اجرا شود.

ت) پی در ترازی اجرا شود که در آن تراز، یخ‌زدگی زمین در پی خرابی ایجاد نکند.

ث) تراز ایستایی در زمین و مسائلی که ممکن است در اثر حفاری برای پی در زیر سطح آب پیش آید باید در نظر گرفته شود.

ج) اثرات حفاری‌های احتمالی در محدوده نزدیک پی که برای ساخت و سازهای دیگر و یا عبور زیرزمینی خدمات شهری مورد نیاز است در نظر گرفته شود.

چ) جابه جایی احتمالی زمین و کاهش مقاومت لایه باربر در اثر نشست آب و یا اثرات آب و هوایی و یا روش‌های ساختمانی باید در نظر گرفته شود.

ح) حتی الامکان اجرا پی در عمق بیشتر به منظور تأمین پایداری پی مدنظر قرار گیرد.

◊ اصول طراحی پی های سطحی اجرا شده در نزدیکی شیب‌ها و گودبرداری‌ها

۳-۱-۷-۴-۷ محل پی‌هایی که در نزدیکی شیب‌ها ساخته می‌شود باید مطابق با موارد ذیل انتخاب شود:

الف) پی‌ها باید از لبه شيب در بالا و پایین شیب فاصله مناسبی داشته باشند که با کنترل پایداری شیب و تغییر شکل‌ها مشخص می‌شود.

ب) زمانی که پی در بالای شیب قرار می‌گیرد خطی که با شیب ۲ افقی به ۱ قائم از لبه پی می‌گذرد نباید با سطح شیب برخورد کند، مگر آنکه تحلیل دقیق پایداری و تغییر شکل پی انجام شود.

پ) پی‌هایی که باید بر رو یا در مجاورت سطوح شیب ساخته شوند، باید یا از سطح شیب عقب‌نشینی کنند و یا با مهارهای افقی و قائم مناسب برای جلوگیری از نشست‌های مخرب تجهیز شوند.

مباحث آیین‌نامه‌ای سازه در طراحی پی های سطحی

مقاطع بحرانی خمش و برش در بند ۹-۲۰-۴-۳ از آیین‌نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان می‌خوانیم:

۱-۳-۴-۲۰-۹ لنگر خمشی مؤثر در هر مقطع شالوده باید با گذراندن یک صفحه قائم از سراسر شالوده و محاسبه لنگرهای خمشی حاصل از نیروها و فشارهای مؤثر بر تمام سطوح شالوده واقع در یک سمت این صفحه تعیین گردد.

۲-۳-۴-۲۰-۹ مقطع بحرانی برای تعیین حداکثر لنگر خمشی در بر شالوده، در مجاورت ستون‌ها و ستون پایه و

دیوارها باید به شرح (الف) الى (پ) این بند در نظر گرفته شود.

الف) برای شالوده‌هایی که زیر ستون، ستون پایه یا دیوار بتنی قرار دارند، در بر عناصر مزبور، متکی به شالوده می‌باشد.

ستون بحرانی طراحی پی های سطحی

ب) برای شالوده‌هایی که زیر دیوار با مصالح بنایی قرار دارند، در وسط لبه دیوار تا محور دیوار می‌باشد.

دیوار با مصالح بنایی طراحی پی های سطحی

پ) برای شالوده‌هایی که زیر صفحه فلزی کف ستون قرار دارند، در وسط فاصله بر ستون تا لبه صفحه فولادی کف ستون می‌باشد.

ستون فولادی طراحی پی های سطحی

۳-۳-۴-۲۰-۹ در شالوده‌های منفرد و زیر دیوار، باید امکان ایجاد لنگر خمشی منفی و امکان ایجاد لنگر خمشی منفی و لزوم آرماتورگذاری در بالای مقطع شالوده بررسی شود.

همچنین در بند ۹-۲۰-۴-۴ از همین آیین‌نامه می‌خوانیم:

۱-۴-۴-۲۰-۹ مقطع بحرانی برای محاسبات برش یک طرفه به فاصله d و برای برش دو طرفه با محل‌های تعیین شده به شرح (الف) و (ب) این بند در نظر گرفته می‌شود:

الف) برای شالوده‌هایی که زیر ستون، ستون پایه یا دیوار قرار دارند، بر عناصر مزبور، متکی بر شالوده‌ها می‌باشند.

ب) برای شالوده‌هایی که زیر صفحه فلزی کف ستون قرار دارند، وسط فاصله بر ستون تا لبه صفحه فولادی کف ستون‌ها می‌باشد.

به عنوان مثال برای یک شالوده منفرد که یک ستون بتنی روی آن قرار گرفته است، مقاطع بحرانی برش یک طرفه و دوطرفه مطابق شکل‌های زیر می‌باشند:

 مقطع بحرانی برش یک طرفه طراحی پی های سطحی مقطع بحرانی برش دو طرفه طراحی پی های سطحی

بررسی یک نکته کاربردی: هرگاه ستون قرار گرفته بر روی پی، بتنی باشد می‌توان لنگر خمشی و نیروی برشی در مقاطع بحرانی ذکر شده را به سادگی و از روابط زیر به دست آورد.

البته زمانی می‌توانیم از این روابط استفاده کنیم که بارگذاری وارد بر پی خروج از مرکزیت نداشته و در نتیجه توزیع تنش در زیر پی یکنواخت باشد.

طراحی پی های سطحی

در روابط فوق داریم:

طراحی پی های سطحی

لازم به ذکر است از آنجاکه لنگر خمشی و نیروی برشی محاسبه شده در مقاطع بحرانی مذکور، جهت طراحی پی که یک عضو بتنی است استفاده می‌شوند، باید طبق روش حالت حدی و از ترکیب بارهای ضریبدار در محاسبات آنها استفاده شود.

طراحی پی های سطحی

◊ ضوابط آرماتورهای خمشی و افت و حرارت در طراحی پی های سطحی

الف) حداقل آرماتور مورد نیاز

در آیین‌نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان می‌خوانیم، حداقل آرماتور به کار رفته در یک پی سطحی، بسته به نوع شالوده به صورت زیر تعیین می‌شود.

تذکر: در بندهای زیر، Asmin حداقل مساحت آرماتورهای طولی در مقطع پی می‌باشد.
همچنین ρmin حداقل نسبت مساحت آرماتورهای طولی به مقطع پی است.

طراحی پی های سطحی

١- شالوده‌های منفرد و گسترده: در این نوع شالوده‌ها مقدار حداقل آرماتور به کار رفته در داخل پی، همان آرماتور افت و حرارت است. یعنی می‌توان نوشت:

طراحی پی های سطحی

همچنین مقدار آرماتور حرارت و جمع‌شدگی این پی‌ها، بسته به ضخامت پی داشته و به شرح زیر مشخص می‌شود:

  • برای شالوده‌های با ضخامت کمتر یا مساوی ۱۰۰۰mm، داریم:

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق ƒcd و ƒyd را به ترتیب مقاومت فشاری بتن و مقاومت (تنش تسلیم) فولاد می‌باشند که برحسب MPa در رابطه قرار می‌گیرند.

همچنین b و a به ترتیب بعد پی و ارتفاع مؤثر آن هستند که بر حسب mm در رابطه قرار می‌گیرند.

در نهایت Asmin (حداقل آرماتور افت و حرارت که همان حداقل آرماتور طولی پی است) نیز بر حسب mm² محاسبه می‌شود.

  • برای شالوده‌های با ضخامت بیشتر از ۱۰۰۰mm تا ۲۰۰۰mm، داریم:

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق a = ۱/۳ – ۰/۰۰۰۳h می باشد که h ضخامت كل مقطع پی است و بر حسب mm در رابطه استفاده می‌شود.

برای شالوده‌های با ضخامت ۲۰۰۰mm و بیشتر، داریم:

  • برای میلگردهای رده 340 S:
  • برای میلگردهای رده 400 S:
  • برای میلگردهای رده 500 S و بالاتر:

 

۲- شالوده‌های باسکولی: برای تیر رابطه‌های باسکولی حداقل آرماتور طولی به صورت زیر بدست می‌آید:

طراحی پی های سطحی

در روابط فوق ƒy و ƒc به ترتیب تنش تسلیم فولاد و مقاومت فشاری بتن هستند که بر حسب MPa در رابطه قرار می‌گیرند.

۳- کلاف‌های رابطه بین شالوده‌ها: این اعضا باید برای حداقل نیروی کششی معادل ۱۰ درصد بزرگترین نیروی محوری نهایی وارد بر ستون‌های طرفین خود طراحی شوند.

به همین سبب آرماتور طولی حداقل لازم برای این اعضا برابر می‌شود با:

طراحی پی های سطحی

در روابط فوق، φ = ۰/۸۵ بوده.

Nu: نیروی کششی طراحی کلاف

Nu1 و Nu2: نیروهای محوری ستون‌های پی‌های طرفین کلاف

qult: همان ظرفیت باربری خاک زیر پی سطحی است.

۴- شالوده‌های نواری: در این شالوده مقدار نسبت آرماتور در ناحیه کششی نباید کمتر از ۰/۲۵ درصد اختیار شود.

مگر آنکه آرماتور به کار رفته، به اندازه ۱/۳ بیشتر از مقدار آماتور تعیین شده در محاسبات (ρs) باشد.

البته در حالت اخیر نمی‌توان این نسبت را کمتر از ۰/۱۵ درصد اختیار کرد. به طور خلاصه می‌توان نوشت:

طراحی پی های سطحی

◊ جزئیات اتصال ستون به شالوده در طراحی پی های سطحی

در بند ۹-۲۰-۶ از آیین‌نامه مبحث نهم مقررات ملی ساختمان می‌خوانیم:

۱-۶-۲۰-۹ نیروها و لنگرهای پای ستون، دیوار یا ستون پایه باید با عملکرد اتکایی بتن و گشتش با فشار میلگردهای ادامه یافته طولی ستون، میلگردهای انتظار و یا اتصال دهنده‌های مکانیکی به شالوده یا ستون پایه منتقل شوند.

۲-۶-۲۰-۹ تنش اتکایی بتن در سطح تماس عضو تکیه‌گاهی، شالوده و عضو متکی بر آن نباید از مقاومت اتکایی نهایی بتن در هر یک از سطوح تماس، طبق ضوابط بند ۹-۱۴-۱۰ تجاوز کند.

۳-۶-۲۰-۹ میلگردهای طولی ستون، میلگردهای انتظار، یا اتصال دهنده‌های مکانیکی بین عضو تکیه‌گاهی و عضو متکی بر آن باید برای انتقال نیروهای به شرح (الف) و (ب) این بند کافی باشند و علاوه بر آن محدودیت‌های بندهای ۹-۲۰-۶-۶ و ۹-۲۰-۶-۷ را تأمین کنند:

الف) آن قسمت از نیروی فشاری که از مقاومت اتکایی بتن بین دو عضو تجاوز کند.

ب) هرگونه نیروی کششی محاسبه شده در سطح تماس.

۴-۶-۲۰-۹ برای انتقال لنگرهای خمشی به ستون پایه یا شالوده، میلگردهای انتظار یا اتصال دهنده‌های مکانیکی باید ضوابط پیوستگی بتن و فولاد را، مطابق فصل بیست و یکم تأمین نمایند.

۵-۶-۲۰-۹ نیروهای برشی باید با عملکرد برش اصطکاکی، مطابق ضوابط بند ۹-۱۵-۱۴، و یا به روش مناسب دیگری به ستون پایه یا شالوده انتقال داده شوند.

۶-۶-۲۰-۹ در ستون‌ها و ستون پایه‌ها سطح مقطع میلگردهای قطع‌کننده سطح تماس بین عضو تکیه‌گاهی و عضو متکی بر آن، نباید کمتر از ۰/۰۰۵ سطح مقطع عضو متکی باشد.

۷-۶-۲۰-۹ در دیوارها سطح مقطع میلگردهای قطع‌کننده سطح تماس دیوار با شالوده، نباید کمتر از مقدار حداقل میلگردهای قائم داده شده در بند ۹-۱۹-۴-۲ باشد.

۸-۶-۲۰-۹ در صورت استفاده از وسایل مکانیکی برای ایجاد مفصل یا غلتک گهواره‌ای بین ستون و شالوده، در اتصال این وسایل به ستون و شالوده باید علاوه بر ضوابط بندهای ۹-۲۰-۶-۱ تا ۹-۲۰-۶-۵ ضابطه‌بند ۹-۲۰-۹-۶ نیز رعایت شود.

۹-۶-۲۰-۹ مهره های مهاری و اتصال دهنده های مکانیکی باید چنان طراحی شوند که قبل از گسیختگی پیچ

امهاری یا گسیختگی بتن اطراف آنف به مقاومت تسلیم خود برسند.

◊ ضوابط مربوط به کلاف‌های رابط شالوده‌ها در طراحی پی های سطحی

در بند ۷-۲۰-۹ از مبحث نهم مقررات ملی ساختمان می‌خوانیم:

۱-۷-۲۰-۹ شالوده‌های جدا از هم در یک ساختمان باید در دو امتداد ترجیحً عمود بر هم، به وسیله کلاف‌های رابط بهم متصل شوند، به طوری که کلاف‌ها مانع حرکت دو شالوده نسبت به هم گردند.

در ساختمان‌های یک طبقه که دارای دهانه، بزرگ هستند مانند ساختمان‌های صنعتی، آشیانه‌ها و غیره که در آنها شالوده‌ها دارای عمق استقرار و پایداری کافی در برابر نیروهای جانبی هستند، از پیش‌بینی کلاف در امتداد دهانه قاب می‌توان صرف نظر کرد.

در این شالوده‌ها خاکریز اطراف شالوده باید بعداً به خوبی کوبیده و متراکم شود.

در موارد دیگر نیز که به هر دلیل امکان اجرای کلاف‌ها وجود ندارد، مشروط بر آنکه مطالعات ویژه، نشانگر آن باشد که استفاده از روش‌های دیگر مانند به کارگیری شمع برای زیر شالوده‌ها و یا اجرای ستون پایه‌ها و ایجاد فشار خاک بر روی آنها در عمق مناسب می‌تواند حرکت نسبی شالوده‌ها را محدود سازد، بهره‌گیری از روش مربوطه امکان‌پذیر است.

۳-۷-۲۰-۹ ابعاد مقطع کلاف رابط باید متناسب با ابعاد شالوده و حداقل ۳۰۰ میلیمتر اختيار شود، به گونه‌ای که سطح فوقانی آن با شالوده یکسان باشد.

۵-۷-۲۰-۹ میلگردهای طولی کلاف‌ها باید در شالوده‌های میانی ممتد باشند و در شالوده‌های کاری از محاذات بر ستون مهار شوند.

◊ ساير ملاحظات سازه های پی های سطحی به جهت طراحی

۳-۵-۲۰-۹ در شالوده‌ها قطر میلگردها نباید کمتر از ۱۰ میلیمتر و فاصله محور تا محور آنها از یکدیگر، نباید کمتر از ۱۰۰ میلیمتر و بیشتر از ۳۵۰ میلیمتر در نظر گرفته شود.

۴-۵-۲۰-۹ در شالوده های حجیمی که در آنها ابعاد و حجم بتن مستقل از نیازهای محاسباتی در نظر گرفته می شوند، رعایت حداقل آرماتور خمشی مطابق بند ۹-۲۰-۵-۱ ضرورتی ندارد.

در این شالوده‌ها در صورتی که کنترل ترک‌های سطحی مورد نظر باشد باید در آن سطوح یک شبکه میلگرد جلدی مطابق رابطه زیر به کار برد.

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق dc و S به ترتیب می باشند.

البته مقدار فوق نباید در هیچ حال از یک میلگرد به قطر ۱۰mm در هر ۲۰۰mm کمتر باشد.

تذکر: حداکثر فاصله میلگردهای جلدی ۳۵۰mm است.

۴-۸-۲۰-۹ در شالوده‌های با ضخامت متغیر، می‌توان ضخامت را برای محاسبه حداقل مقدار آرماتور کششی حرارت و جمع‌شدگی برابر با ضخامت شالوده فرضی هم حجم آن اختیار کرد.

۵-۸-۲۰-۹ در شالوده‌های با ضخامت بیش از ۱۰۰۰ میلیمتر از آنجایی که حداقل ۱.۳ به مقدار آرماتور حرارت و جمع‌شدگی به دست آمده از بند ۹-۲۰-۸-۲ یا ۹-۲۰-۸-۳ در هر وجه شالوده (فوقانی و تحتانی) لازم می‌باشد، در صورت کمتر بودن فولاد محاسباتی در هر وجه از مقدار مزبور، فولاد حداقل ذکر شده در این بند، در آن وجه تعبیه گردد.

۵-۵-۲۰-۹ در شالوده‌های منفرد در صورتی که عملکرد، شالوده یکطرفه باشد، و یا عملکرد آن دو طرفه بوده و شکل آن مربع باشد، توزیع میلگردها در سراسر عرض شالوده بایدبه طور یکنواخت صورت گیرد.

در غیر این صورت توزیع میلگردها باید مطابق ضوابط (الف) و (ب) این بند باشد.

الف) میلگردهای طولی شالوده به طور یکنواخت در سراسر عرض شالوده توزیع می‌شوند.

ب) قسمتی از میلگردهای عرضی شالوده، که مقدار آن از رابطه زیر تعیین می‌شود، در نوار میانی که عرض آن برابر با يعد کوچکتر سطح شالوده است و به طور متقارن نسبت به ستون پایه قرار دارد، به طور یکنواخت توزیع می‌شوند و بقیه میلگردهای عرضی با رعایت بند ۹-۲۰-۵-۳ در دو سمت میانی به طور یکنواخت قرار داده می‌شوند.

طراحی پی های سطحی

در رابطه فوق β برابر نسبت طول به عرض پی مستطیلی (β=L/B) است.

گردآورنده: استوارسازان

دانلود pdf طراحی پی های سطحی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *