مفهوم برش پایه

برای بررسی مفهوم برش پایه و شناخت آن، در ابتدا باید با یکسری از مفاهیم اولیه آشنا شویم که در ادامه هر یک از این مفاهیم را بصورت کامل مورد بررسی قرار خواهیم داد:

در این مقاله، چه خواهیم خواند؟
در شروع این مقاله، ابتدا قصد داریم سطوح مختلف زلزله که مبنای طراحی در استاندارد 2800 قرار می‌گیرد را به شما معرفی کنیم و در ادامه به بررسی مفاهیم پایه‌ای مهمی نظیر برش پایه، مفهوم جرم و سختی در سازه و زمان تناوب اصلی سازه بپردازیم.

• یادگیری مفاهیم اولیه:

زمین‌لرزه یکی از پدیده‌های طبیعی است که در سال‌های اخیر باعث ایجاد آسیب‌های مالی و جانی زیادی در نقاط مختلف کشور ایران شده است.

از نظر علمی و پژوهشی، زلزله یک پدیده تصادفی بوده و وقوع زمین‌لرزه‌های شدید در هر نقطه‌ای از زمین و در هر زمانی امکان‌پذیر است و این موضوع یعنی همه ساختمان‌ها ممکن است در طول عمر مفید خود زلزله شدیدی را تجربه کنند.

همچنین در زمان وقوع زمین‌لرزه، سطح زمین در هر راستا و جهتی ممکن است حرکت کند ولی ارتعاشات افقی (موازی سطح زمین) آسیب بیشتری در ساختمان‌ها ایجاد می‌کنند.

به همین دلیل ساختمان‌ها باید به گونه‌ای طراحی شوند تا در همه جهات، دارای مقاومت و سختی جانبی کافی در برابر نیروهای ناشی از زلزله باشند.

از طرفی واضح است که طراحی سازه در همه جهات، کاری دشوار و عملاً غیرممکن است و در نتیجه در آیین نامه‌های متداول دنیا ساختمان‌ها به جای طراحی در همه جهات، در دو راستای متعامد اصلی در برابر نیروهای زلزله طراحی می‌شوند.

انتخاب شدت زلزله‌ای که سازه باید در برابر آن مقاوم باشد، اولین گام در طراحی سازه در برابر زلزله است.

به همین دلیل در این قسمت ابتدا به معرفی سطوح زلزله مبنای طراحی در استاندارد 2800 می‌پردازیم و در ادامه به بررسی مشخصه‌های اصلی سازه نظیر جرم، سختی و زمان تناوب سازه خواهیم پرداخت.

اولین گام در طراحی سازه در برابر زلزله، تعیین مقدار نیروهای جانبی وارد بر سازه است و برای این کار لازم است سطحی از زلزله را به عنوان زلزله مبنای طراحی در نظر بگیریم.

واضح است که این سطح رابطه مستقیم با میزان لرزه‌خیزی منطقه دارد.

به عنوان مثال در کشور لرزه‌خیزی مانند ژاپن که احتمال وقوع زلزله‌های شدید در دوره‌های بازگشت کوتاه مدت وجود دارد، منطقی است که زلزله‌های شدیدتری نسبت به ایران مبنای طراحی سازه‌ها قرار گیرد.

در استاندارد 2800 ویرایش جدید، دو سطح زلزله برای محاسبه نیروی زلزله وارد بر سازه در نظر گرفته شده است که در ادامه به بررسی مفاهیم آنها می‌پردازیم:

• زلزله طرح:

این سطح از زلزله که مبنای طراحی سازه‌ها در ویرایش جدید استاندارد 2800 است، دارای احتمال وقوع کمتر از 10 درصد در 50 سال عمر مفید ساختمان بوده و دوره بازگشت آن 475 سال می‌باشد.

• زلزله بهره‌برداری:

این زلزله دارای احتمال وقوع 5/99 درصد در 50 سال عمر مفید سازه است.

براساس ویرایش جدید استاندارد 2800، همه ساختمان‌های بلندتر از 50 متر و یا بیشتر از 15 طبقه و ساختمان‌های با اهمیت زیاد و خیلی زیاد، نباید در برابر این زلزله آسیبی ببینند و پس از وقوع آن باید بدون وقفه قابلیت بهره‌برداری داشته باشند.

• مفهوم برش پایه:

مفهوم برش پایه یکی از مفاهیم اساسی در محاسبه نیروی جانبی ناشی از زلزله وارد بر سازه است که در همه روش‌های محاسبه نیروی زلزله کاربرد دارد و باید بصورت کامل آن را یاد بگیریم:

برای آشنایی با مفهوم برش پایه، سازه زیر را در نظر بگیرید:

در اثر ارتعاش زمین در زمان وقوع زلزله، شتابی معادل  در سازه ایجاد می‌شود.

در صورتی که جرم سازه را برابر m در نظر بگیریم، نیروی زلزله وارد بر سازه یا به طور اختصار ((نیروی زلزله))، مطابق قانون دوم نیوتن برابر است با:

Ma´g= شتاب سازه Χ جرم سازه = نیروی زلزله

بنابراین نیروی وارد به سازه ناشی از زلزله وابسته به جرم سازه بوده که در سازه‌های چند طبقه این نیرو را به جرم هر طبقه وارد می‌کنیم.

در علم مهندسی زلزله، به مجموع نیروهای وارد بر جرم‌های سازه، برش پایه گفته شده که ثابت می‌شود این نیرو با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است:
مفهوم برش پایه به همراه فرمول محاسباتی آن:

این رابطه، پایه‌ای‌ترین رابطه برای محاسبه کل نیروی زلزله وارد بر سازه است و در ادامه می‌خواهیم پارامترهای آن را به شما معرفی کنیم.

• وزن مؤثر لرزه‌ای برای محاسبه و مفهوم برش پایه:

همانطور که در رابطه برش پایه ملاحظه کردید، وزن سازه نقش مهمی در مقدار نیروی زلزله ایجاد شده در آن دارد.

به طور کلی در محاسبات نیروی زلزله، از مفهومی به نام وزن لرزه‌ای استفاده می‌شود که در ادامه مقاله آن را شرح می‌دهیم.

براساس ویرایش جدید استاندارد 2800، وزن مؤثر لرزه‌ای سازه شامل بار مرده، وزن تأسیسات ثابت، دیوارهای تقسیم کننده و همچنین درصدی از بار زنده تخفیف نیافته و بار برف بوده که به صورت زیر محاسبه می‌شود:

درصدی از بار زنده و برف + وزن تأسیسات ثابت و دیوارهای تقسیم کننده + بار مرده = W :وزن مؤثر لرزه‌ای

• توجه:

درصدی از بار زنده و برف که به عنوان وزن مؤثر لرزه‌ای سازه در نظر گرفته می‌شود، برحسب کاربری‌های گوناگون در سازه‌ها متفاوت بوده و با توجه به جدول زیر محاسبه می‌شود:

جدول درصد میزان مشارکت بار زنده و بار برف در محاسبه نیروی جانبی زلزله

• مرکز جرم برای محاسبه و مفهوم برش پایه:

مرکز جرم یک طبقه، محلی است که نیروی زلزله طبقه را می‌توان به طور متمرکز به آن وارد کرد.

اصولاً در صورتی که وزن طبقه به صورت یکنواخت در سطح طبقه گسترده باشد، مرکز جرم منطبق بر مرکز سطح طبقه خواهد بود.

اما چنانچه به دلیل وجود بازشو در سقف و یا وجود بارهای زنده متفاوت، توزیع بار و جرم در سطح طبقه یکنواخت نباشد، می‌توانیم با استفاده از روابط زیر مختصات مرکز جرم را تعیین کنیم:

که در این روابط:

• Wi: وزن مؤثر لرزه‌ای قسمت i ام (معمولاً برای هر پانل در نظر گرفته می‌شود)
• Xi: فاصله مرکز جرم قسمت i ام تا محور y
• Yi: فاصله مرکز جرم قسمت i ام تا محور x

گردآورنده: گروه آموزشی استوارسازان