مفهوم زمان تناوب سازه به همراه محاسبه آن

مفهوم زمان تناوب سازه اولین گام برای مدلسازی و تحلیل سازه، بارگذاری و تعیین مقدار نیروهای وارد بر سازه است.

در این مرحله هنوز اطلاعات کاملی از ابعاد دقیق اجزای سازه‌ای نظیر ستون‌ها، دیوارهای برشی، تیرها و سایر اجزای سازه در دسترس نبوده و لازم است بارگذاری به صورت تقریبی صورت گیرد.

از طرفی برای محاسبه نیروی زلزله وارد بر سازه، یکی از مهمترین کارها، تعیین زمان تناوب اصلی سازه است.

برای درک مفهوم زمان تناوب سازه، شکل زیر را در نظر بگیرید.

با توجه به این شکل اگر سازه‌ای مانند یک ساختمان را با کمک نیروی یک ماشین قوی اندکی جابه‌جا کرده و رها کنیم، سازه نوساناتی را انجام می‌دهد که زمان یک رفت و برگشت کامل سازه ناشی از این نوسانات را زمان تناوب نامیده و آن را با T نشان می‌دهیم:

پارامتر زمان تناوب سازه یکی از مهمترین ویژگی‌های دینامیکی سازه محسوب می‌شود که در براورد نیروی زلزله وارد بر آن نقش اساسی دارد.

به طور کلی اگر سازه را با جرم متمرکز m و سختی k مدل‌سازی کنیم، زمان تناوب تحلیلی نوسان سازه از رابطه زیر به دست می‌آید:

• مفهوم روش تجربی زمان تناوب سازه:

استاندارد 2800 ویرایش جدید، برای محاسبه زمان تناوب اصلی سازه، روابطی ارائه کرده است که حاصل آزمایش‌های متعدد صورت گرفته بر روی سازه‌ها با انواع سیستم‌های سازه‌ای می‌باشد.

برای سهولت و سادگی محاسبات، این روابط صرفاً به ارتفاع و نوع سیستم سازه‌ای وابسته هستند و عبارتند از:

سیستم قاب ساختمانی ساده با مهاربند واگرا:

سایر سیستم‌های ساختمانی (شامل سیستم قاب ساختمانی با مهاربند همگرا و یا دیوار برشی، سیستم‌های دوگانه به جز سیستم کنسولی) در صورت وجود یا عدم وجود جداگرهای میانقابی:

در روابط فوق H ارتفاع محاسباتی ساختمان از تراز پایه است.

همچنین در بام‌های شیبدار، H متوسط ارتفاع بام از تراز پایه است.

• تذكر مهم برای مفهوم زمان تناوب سازه:

در صورتی که سیستم سازه‌ای یک ساختمان در راستای X و y متفاوت باشد، برای محاسبه نیروی زلزله در هر راستا، از زمان تناوب سازه در همان راستا استفاده می‌شود.

• روش‌های تحلیلی مفهوم زمان تناوب سازه:

زمان تناوب اصلی نوسان ساختمان را می‌توانیم با استفاده از روش‌های تحلیلی مناسب تعیین کنیم.

رایج‌ترین روش برای تعیین زمان تناوب تحلیلی، استفاده از نرم‌افزارهای رایج مهندسی عمران نظیر ETABS و SAP می‌باشد.

با مدل‌سازی نسبتاً دقیق سازه در این نرم‌افزارها، می‌توان زمان تناوب مود اصلی سازه و سایر مودها را به راحتی تعیین نمود، البته باید به این نکته دقت کنید که اثر میانقاب‌ها غالباً در این نرم‌افزارها در نظر گرفته نمی‌شود و سازه رفتاری شکل‌پذیرتر خواهد داشت، به همین دلیل اگر زمان تناوب تحلیلی به دست آمده بیشتر از 1/25 برابر زمان تناوب تجربی به دست آمد، تجربی 1/25T را به عنوان زمان تناوب اصلی سازه انتخاب می‌کنیم:

Ta:زمان تناوب تجربی ، Tm: زمان تناوب تحلیلی

بررسی دو نکته:

• 1)- در مورد ساختمان‌های خاص نظیر مساجد، آمفی‌تئاترها، سالن‌های ورزشی، گنبدها و… که ویژگی‌های آنها با ساختمان‌های متعارف متفاوت است، استاندارد 2800 اجازه می‌دهد که از روابط و روش‌های تحلیلی مناسب برای محاسبه زمان تناوب سازه استفاده کنیم و محدودیت مربوط به زمان تناوب تجربی را در نظر نگیریم.
  البته در صورتی که اثرات اجزای غیرسازه‌ای در مدل تحلیلی در نظر گرفته نشود، زمان تناوب ساختمان باید 80 درصد زمان تناوب تحلیلی در نظر گرفته شود.

• 2)- مطابق ویرایش جدید استاندارد 2800، برای محاسبه زمان تناوب اصلی نوسان در سازه‌های بتنی، لازم است اثرات ترک‌خوردگی مقطع بر روی سختی اعضا در نظر گرفته شود.
  به همین منظور، ممان اینرسی تیرها به 0/5Ig کاهش داده می‌شود، اما ممان اینرسی ستون‌ها و دیوارها همان Ig لحاظ می‌شود (Ig ممان اینرسی کل مقطع عضو، بدون در نظر گرفتن فولادها است).

دقت کنید که برای تحلیل و طراحی سازه‌های بتن آرمه، آیین نامه ضرایب دیگری را در نظر می‌گیرد.

گردآورنده: گروه آموزشی استوارسازان